笛卡尔符号法则计算

笛卡尔符号规则计算器使用笛卡尔规则来确定正根、负根和虚根的数量。通过笛卡尔规则，我们可以准确预测多项式中有多少个正实根和负实根。这在处理高幂多项式时非常有用，因为找到所有可能的根可能需要一些时间。您可以通过笛卡尔规则和潜在的正实根或负实根和虚根的数量来确认答案。

笛卡尔符号规则？

我们使用笛卡尔符号规则来确定可能的根的数量：

• 正实根
• 负实根
• 虚根

考虑以下多项式：

3x7 + 4x6 + x5 + 2x4 - x3 + 9x2 + x + 1

让我们找出上述多项式的所有可能的根：首先根据笛卡尔规则求出所有可能的正根：

ƒ(x) = 3x7 + 4x6 + x5 + 2x4 - x3 + 9x2 + x + 1

很容易求出上述多项式的所有系数：

系数为 3,4,1,2,-1,9,1,1

发现所有标志的变化：

• 符号从 + 2 变为 - 1
• 符号从 -1 变为 +9

我们注意到符号有两次变化，所以我们只有两个正根。如果我们使用正实零点计算器，可以很容易地计算出正根。 让我们继续找出所有可能的负根：对于负根，我们找到上述多项式的函数 f(-x)

 ƒ(-x) = +3(-x7) + 4(-x6) + (-x5) + 2(-x4) - (-x3) + 9(-x2)+(-x) + 1 

ƒ(-x) 的符号发生变化，我们得到以下值：

ƒ(-x) = -3x7+ 4x6 -x5 + 2x4 +x3 + 9x2 -x +1

ƒ(-x) 的系数 = -3, 4, -1, 2, 1,-1, 1

请注意发生以下五个符号变化：

• 符号从 -3 变为 +4
• 符号从 +4 变为 -1
• 符号从 -1 变为 +2
• 符号从 +1 变为 -1
• 符号从 -1 变为 +1

该多项式有5个实负根，我们可以通过笛卡尔符号规则计算器找出所有可能的负根。